Modelos Tridimensionales a partir de ecuaciones

Abstract

El proyecto "Modelos Tridimensionales a partir de ecuaciones" parte con el ideal de facilitar la comprensión de una representación gráfica en R3 sobre la realidad. Esta aplicación se encuentra orientada principalmente a servir de apoyo dentro de los cursos de Cálculo 2 tanto para profesores como alumnos, ya que persigue el principal objetivo de facilitar la abstracción de los conceptos de superficies en el espacio en R3 a través de la posibilidad de visualizarlos en la realidad. El proyecto representa una gran oportunidad dentro de los cursos mencionados, ya que, en el desarrollo de los mismos, los estudiantes comienzan a analizar superficies en el espacio en R3 y la comprensión de estas nociones básicas se vuelve necesaria para la continuidad de los contenidos. Por otro lado, la explicación de dichas superficies representa un reto para los profesores, los cuales en muchos casos deben recurrir a herramientas con limitaciones al momento de recrear las superficies, e incluso apelar a la experiencia de los estudiantes con formas parecidas. Por consiguiente, el proyecto plantea la creación de una herramienta que permitirá la visualización del resultado de una ecuación del tipo implícita orientado en las 6 superficies cuádricas en R3 dentro del espacio real, gracias a la tecnología de Realidad Aumentada. Esto permitirá a los estudiantes poder visualizar de manera casi real dichas superficies como si se encontraran delante de ellos. El proyecto se desarrollará durante dos ciclos académicos dentro de los cuales se considerarían 3 entregables principales: El componente de graficación de las superficies cuádricas en el espacio real a través de un marcador, el componente de registro de ecuaciones implícitas basándose en el patrón común que reúnen las ecuaciones de las 6 superficies cuádricas y que permitirá realizar modificaciones a fin de poder reflejar las variantes de estas superficies y el componente de seccionamiento de superficies a través de la graficación de un plano adicional a la superficie cuádrica con el fin de realizar el seccionamiento de este y permitir la visualización de las curvas obtenidas por el corte. De los entregables mencionados, los 2 primeros se consideran críticos para el éxito del proyecto ya que juntos permitirían el funcionamiento básico de la aplicación.